第8章 施工管理 ｜ 第49回 ｜ 目次を見る：
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- ネットワーク工程表の図を見ても、どこから読めばいいのか分からない
- 用語が多くて、教科書を読んでも頭に入ってこない
- 計算問題が苦手で、つい後回しにしてしまう
そんな悩みにお答えします。
パスにゃんこの記事を書いている私は、知識ゼロから資格を取得して設備業界に転職した人間です。今では社内向け講習で資格取得の講師も務めています。
この記事ではネットワーク工程表の読み方と、過去問を解く4つの手順を、図を使って知識ゼロから理解できるように説明します。読み終わる頃には過去問の工程表を自分の手で解けるようになっていることでしょう。
ネットワーク工程表は管工事の試験でよく出るテーマです。苦手なまま本番を迎えると、手順さえ知っていれば取れる点を落としてしまいます。
計算は手順どおりに進めれば必ず答えが出ます。図を見ながら、一緒に手を動かしてみましょう。
ネットワーク工程表とは？
ネットワーク工程表とは工事やプロジェクトの作業を矢印（→）と丸（○）の図で表した工程表です。
「どの作業が終われば、次にどの作業を始められるか」という作業の順番と関係が一目で分かります。
棒グラフ式（バーチャート）と違い、作業どうしのつながりや“同時に進められる作業”がはっきり見えるのが最大の特徴です。
まずは「休日の家事」でイメージ
難しく考えず、休日の家事で考えてみましょう。洗濯機を回している“間に”、掃除機やお風呂洗いを進められますよね。
この“同時に進められる作業”を図にできるのが、ネットワーク工程表です。
休日の家事の例。「洗濯機を回す(40分)」の“間に”「掃除機・お風呂洗い(計30分)」を片づけられる＝並行作業のうまみ。○がイベント、→がアクティビティ（作業）。ほかの工程表との違い
同じ工事でもネットワーク式だけがクリティカルパスを示せます工程表にはいくつか種類があります。その中でネットワーク工程表が試験で重視されるのは、作業どうしの前後関係と「クリティカルパス（最重要ルート）」がはっきり分かるからです。
代表的な3つを比べてみましょう。
このように、「どの作業を急げば工期が縮むか」まで分かるのがネットワーク工程表の強みです。だからこそ作り方・読み方が試験で問われます。
ネットワーク工程表の基本用語
まずは図の“部品”の名前を覚えましょう。下の図とセットで見ると理解しやすくなります。
アクティビティ（作業）：ひとつの作業のこと。図では矢印（→）で表します。「壁を塗る」「配管をつなぐ」など、時間がかかる仕事のことです。矢印の根元の○が始まり・先端の○が終わりを表します。
イベント（結合点）：作業の開始点・終了点。図では○（丸）で表し、番号を振ります。イベント自体は時間を使いません（点なので0日）。「ある作業が終わった瞬間＝次の作業を始められる瞬間」を表す“区切り”だと思ってください。
デュレイション（所要日数）：その作業にかかる日数。矢印のそばに数字で書きます（例：3日）。この数字を足したり引いたりして、工期や余裕を計算していきます。
ダミー：作業の
順序だけを示す“見えない作業”。
点線の矢印で表し、所要日数は
0日です。「実際の作業はないけれど、
こっちが終わらないと次へ進めない」という前後関係だけを伝えるための矢印です。
📌 ポイント ある作業を“別の道の作業の先行条件”にもしたいときに使うのがダミーです（詳しくは、このあとの「ダミー（点線）はなぜ必要？」の図で解説します）。
パス／クリティカルパス：スタートからゴールまでの
道筋＝パス。その中で
一番日数が長い道が
クリティカルパスです。
📌 ポイント 全部の作業が終わる＝一番時間のかかる道が終わること。だからこの道の長さ＝工期になり、ここが1日遅れると工期もそのまま1日延びます。工程管理で一番注目すべき道です。
リミットパス：クリティカルパスの次に長い（余裕の少ない）パス。クリティカルパスほどではないものの余裕（フロート）が小さいので、少しの遅れで工期に響きやすい“要注意の道”です。
最早開始時刻（EST）：その作業を
一番早く始められる時刻。スタートを0として、矢印の向きに
日数を足していく（前進計算）と求められます。
📌 ポイント 丸に複数の矢印が入るときは、一番大きい値を採用します。先行作業が全部終わらないと次へ進めないからです。
最早終了時刻（EFT）：その作業を一番早く終えられる時刻。EFT＝EST＋所要日数。つまり「一番早く始めて、かかる日数を足した」時刻です。
最遅開始時刻（LST）：工期を遅らせないために、
遅くともいつ始めればよいかの時刻。ゴールの時刻から
後ろ向きに引いていく（後退計算）と求められます。
📌 ポイント 丸から複数の矢印が出るときは、一番小さい値を採用します。どの後続作業にも間に合わせる必要があるからです。
最遅完了時刻（LFT）：工期を守るために、遅くともいつ終えればよいかの時刻。LST＝LFT−所要日数。「ここまでに終わらせないと、後ろの作業が間に合わない」というリミットです。
フロート（余裕時間）：作業に許される
“ゆとり（遅れても許される時間）”。
最遅−最早の差で求められます。
📌 ポイント クリティカルパス上の作業はフロートが0です。クリティカルパスは“一番長い道＝工期そのもの”なので、その上の作業は最早と最遅が一致してしまうから。つまり1日でも遅らせると工期がそのまま延びる＝遅らせる余裕がまったくない、ということです。
トータルフロート：工期を遅らせない範囲で持てる最大の余裕。TF＝最遅完了時刻−最早終了時刻。「全体の工期に影響しない範囲で、その作業を最大どれだけ遅らせてよいか」を表します。一般に“フロート”といえばこれを指します。
フリーフロート：後続の作業の最早開始を遅らせずに持てる余裕。トータルフロート以下になります。「次の作業に迷惑をかけずに遅らせてよい時間」で、トータルフロートより厳しめ（小さめ）の余裕です。
インターフェアリングフロート：トータルフロート−フリーフロートの残り。「自分は遅れても問題ないが、使うと後続の作業の開始を遅らせてしまう」タイプの余裕のことです。
フォローアップ：工事の進み具合を確認し、工程表を見直し・修正すること。工程表は一度作って終わりではなく、実際の進みに合わせて更新していきます。
特急作業時間（クラッシュタイム）：費用をかけて作業を最大限まで短縮したときの日数。「お金や人を増やせば、この作業は最短何日まで縮められるか」という限界の日数で、工期短縮（突貫工事）の検討に使います。
用語が多くて不安？ まずはこの3つで十分
①イベント（○）とアクティビティ（→）…図の読み方の土台。
②クリティカルパス…一番長い道＝工期。問題で問われやすい項目です。
③フロート（余裕）…クリティカルパス上は0。
EST・LSTなど残りの用語は、次の解き方の手順を1回やれば自然と身につきやすくなります。最初から全部覚えようとしなくて大丈夫です。
ネットワーク工程表の読み取り方
読み取りの基本は次の3つだけです。
① 矢印の向き＝作業の流れ（左→右に進む）。
② 丸に入る矢印が全部終わるまで、その丸から出る作業は始められない。
③ 点線（ダミー）は順序だけ。日数は0。
【つまずきポイント】ダミー（点線）はなぜ必要？
用語の中で一番分かりにくいのがダミーです。下の例で見てみましょう。
作業Cは「A・B両方」、作業Dは「Aだけ」終われば始められる。この“必要な先行作業の違い”を点線（ダミー）で表す。日数は0。もし点線がなく、AとBを同じ丸にまとめてしまうと、本来Aだけで始められるDまでBを待つことになり、順序が変わってしまいます。
そこで「AはCにも必要」という順序だけを、日数0の点線（ダミー）でつなぐのです。
ネットワーク工程表の解き方（4ステップ）
過去問の多くはこの4ステップで解けます。下の例で一緒にやってみましょう。
A〜Eの5つの作業の例。赤い横一直線がクリティカルパス（①→②→④→⑤＝9日）。青いL字の道（①→③→④）は余裕（フロート）のある道。各丸の上が最早・下が最遅。STEP1：前進計算で「最早」を出す（足し算）
スタートの①を0日とします。あとは矢印の向きに、「今いる丸の数字 ＋ 作業の日数」をたどって足していくだけです。
②＝①の 0 ＋ 作業A 3日 ＝ 3
③＝①の 0 ＋ 作業B 2日 ＝ 2
④はちょっと注意。④には矢印が2本入ります（②から作業C、③から作業D）。
・②からの道：②の 3 ＋ 作業C 4日 ＝ 7
・③からの道：③の 2 ＋ 作業D 1日 ＝ 3
→ こういうときは大きいほうを採用するので、④＝7
⑤（ゴール）＝④の 7 ＋ 作業E 2日 ＝ 9 …これが工期＝9日
なぜ大きいほう？
④から先の作業は④に入ってくる作業が全部終わらないと始められないからです。
一番遅く着く道に合わせます。
STEP2：後退計算で「最遅」を出す（引き算）
今度はゴールから逆向き。ゴール⑤の最遅を工期と同じ9に置き、矢印を逆にたどって「次の丸の数字 − 作業の日数」で引いていきます。
④＝⑤の 9 − 作業E 2日 ＝ 7
②＝④の 7 − 作業C 4日 ＝ 3
③＝④の 7 − 作業D 1日 ＝ 6
①はちょっと注意。①からは矢印が2本出ます（②へ作業A、③へ作業B）。
・②への道：②の 3 − 作業A 3日 ＝ 0
・③への道：③の 6 − 作業B 2日 ＝ 4
→ こういうときは小さいほうを採用するので、①＝0（スタートの0と一致すれば計算が合っている印）
なぜ小さいほう？
①から出るどの作業も遅らせないために、一番厳しい（早い）リミットに合わせる必要があるからです。
STEP3：クリティカルパスを見つける
各丸の最早と最遅を見比べて、ピッタリ同じ（＝余裕ゼロ）の丸をたどります。
①（最早0・最遅0）・②（3・3）・④（7・7）・⑤（9・9）がぴったり一致。
これをつないだ ①→②→④→⑤ がクリティカルパス＝工期9日。
一方 ③は最早2・最遅6でズレている＝余裕があるので、クリティカルパスではありません。
STEP4：フロート（余裕）を出す（引き算）
クリティカルパス以外の道には余裕（フロート）があります。下の道（①→③→④）を見てみましょう。
③は最早2・最遅6。その差の4日が、この道に許された余裕です。
トータルフロート ＝ 最遅6 − 最早2 ＝ 4日
つまり作業BやDは、合わせて4日まで遅れても工期9日には響きません。
過去問を解いてみよう（令和7年度・実践）
ここまでの4ステップを、令和7年度（1級管工事施工管理技士 一次検定）で実際に出た問題で使ってみましょう。
【問題】下図のネットワーク工程表について、適当でないもの（誤っているもの）はどれでしょう？
（1）クリティカルパスのルートは、2本で所要日数は20日である。
（2）作業内容Eのトータルフロートは、1日である。
（3）イベント⑥の最早開始時刻、最遅完了時刻は、ともに9日である。
（4）作業Dの作業日数を2日短縮すると、全体工期も2日短縮される。
STEP1・2：まず最早・最遅を出す（土台づくり）
選択肢を判断するには全イベントの最早（前進計算・足し算）と最遅（後退計算・引き算）が必要です。
分かれ道では「最早は大きいほう／最遅は小さいほう」を採用。計算すると下の表のようになります。
最早＝最遅（余裕ゼロ）のイベントは①②④⑤⑥⑦⑧⑨。③だけ最早4・最遅5でズレています（＝1日の余裕がある通過点）。
STEP3：クリティカルパスを見つける（2本ある）
余裕ゼロのイベントをたどると、①→②→④で合流したあと、ゴール手前で道が2つに分かれます。
①→②→④→⑤→⑦→⑨ ＝ B4 ＋ D5 ＋ F7 ＋ I4 ＝ 20日
①→②→④→⑥→⑧→⑨ ＝ B4 ＋ D5 ＋ H8 ＋ J3 ＝ 20日
どちらも20日。クリティカルパスは2本、工期は20日です（※→の0日のダミーは省略）。
STEP4：選択肢を1つずつ確認する
土台ができたので、4つの記述を順にチェックします。
（1）◯ 正しい …上で見たとおり、クリティカルパスは2本・ともに20日。
（2）◯ 正しい …作業E（③→⑥）のトータルフロート ＝（⑥の最遅 9）−（③の最早 4）−（Eの 4日）＝ 1日。
（3）◯ 正しい …イベント⑥は最早 9・最遅 9 でともに9日（余裕ゼロの通過点）。
（4）✕ これが誤り …作業Dを2日縮めても、工期は1日（20→19日）しか縮みません。
📌 ここがカギ（なぜ4が誤り？） クリティカルパスが
2本あるのがポイント。Dは2本の共通部分（①→②→④）にあるので効きそうですが、Dを2日縮めると今度は
別のルート ①→③→⑥→⑧→⑨（4＋4＋8＋3＝19日）が最長に変わり、そこで止まります。だから工期は1日しか縮みません。
答え（適当でないもの）＝（4）。クリティカルパス上の作業を縮めても、別のルートが最長に変わると、工期短縮はそこでストップします。
この問題の続き（問1〜問10の全問）は、こちらの過去問解説で挑戦できます。
1級管工事 第二次検定
第二次検定でもネットワーク工程表が出ています
1級管工事の第二次検定（令和8年度は12月6日（日））では令和7年度の問題2がネットワーク工程表でした。クリティカルパスや、作業が遅れたときに工期が何日のびるかを、選択肢ではなく自分で書いて答えます。この記事の4ステップが、そのまま使えます。
令和7年度 第二次検定の解説を見る（全5問・図つき）過去問でよく問われるポイント
問われやすいのはこの3パターン
・工期（全体の所要日数）はいくつか＝クリティカルパスの長さ。
・クリティカルパスはどれか＝最早＝最遅をたどる。
・ある作業のフロート（余裕）はいくつか＝最遅完了−最早終了。
どれも上の前進計算→後退計算さえやれば機械的に答えが出ます。焦らず、丸の上に「最早」、下に「最遅」をメモしていくのがコツです。
よくある質問（FAQ）
Q. クリティカルパスって結局なに？
A. スタートからゴールまでで一番日数が長い道のこと。ここが工期を決め、1日でも遅れると全体が遅れます。
Q. 最早と最遅、どっちから計算する？
A. まず前進計算で最早（足し算）、次に後退計算で最遅（引き算）の順です。最早＝最遅の丸がクリティカルパスです。
Q. 丸に矢印が複数つながるときは？
A. 矢印が複数入る丸の最早は大きいほう、矢印が複数出る丸の最遅は小さいほうを採用します。ここを間違えやすいので注意。
Q. ダミー（点線）は計算でどう扱う？
A. 所要日数0日として、順序の条件だけ反映します。足し引きの値は0です。
Q. フロートが0の作業の意味は？
A. 余裕がゼロ＝クリティカルパス上の作業。遅らせると工期がそのまま延びてしまう作業です。
この記事のまとめ
- ネットワーク工程表は矢印（作業）と丸（結合点）で作業の順番を表す図。
- 解き方は①前進計算で最早 →②後退計算で最遅 →③クリティカルパス →④フロートの4ステップ。
- 矢印が複数入る丸の最早は大きいほう、矢印が複数出る丸の最遅は小さいほう。
- クリティカルパス＝最長の道＝工期。フロート0の作業は遅らせられない。
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