音のdB計算｜2つ合わせると+3dB・距離2倍で−6dBの理由【管工事施工管理技士】

音の大きさを表すdB（デシベル）は、普通の足し算ができない数字です。60dBの音が2つ鳴っても120dBにはならず、約63dBにしかなりません。管工事の試験では、この「2つ合わせると約3dB増える」と「距離が2倍で約6dB減る」の2つが繰り返し出題されています。この記事では、なぜそうなるのかを中学生の算数で説明し、練習問題で計算できるところまで進めましょう。

dBは「掛け算の目盛り」になっている

dBの目盛りは、10dBごとに音のエネルギーが10倍になるように作られています。40dBの音は30dBの10倍、50dBの音は30dBの100倍のエネルギーです。

ここで大事なのは、エネルギーの「掛け算」がdBでは「足し算」になる点です。2倍が＋3dBなら、2倍の2倍（4倍）は＋3＋3＝＋6dBと計算できます。

計算1：同じ大きさの音を2つ合わせる

同じ大きさの音が2つ鳴ると、音のエネルギーは2倍です。エネルギー2倍は＋3dBなので、答えは元の数字＋3dBです。

この「50dBを2つ合わせると約53dB」は、令和6年度の1級管工事でそのままの数字で出題されています。「100dBになる」は誤りだと、すぐ判断できるようにしておきましょう。

台数が増えたときの早見表

同じ大きさの音が何台ぶん重なったかで、増える量が決まります。倍率をdBに直すだけなので、表で覚えておくと便利です。

計算2：大きさの違う音を合わせる

70dBと64dBのように、大きさが違う音を合わせることもあります。このときは、大きいほうの音に、差に応じた分を足すだけです。

差が10dB以上あると、足してもほとんど変わりません。小さいほうの音は、エネルギーで比べると10分の1以下しかないからです。

3つ以上の音は、2つずつ順番に合わせる

音が3つ以上あるときも、2つずつ合わせていけば同じ表で計算できます。例として70dB・70dB・64dBの3台を考えてみましょう。

試験では2つの合成までがほとんどです。まずは2つの計算を確実にしてから、3つ以上に進んでください。

計算3：音源から離れると、どれだけ小さくなるか

音は、音源から離れるほど広い範囲に散らばって弱くなります。どれだけ弱くなるかは、音源の形によって違うのです。

点音源の音は、球の表面に散らばっていきます。半径が2倍なら球の表面積は4倍なので、1か所あたりのエネルギーは4分の1です。

これに対して、交通量の多い道路のように音源が線のように長いものは線音源といいます。線音源の音は円筒の形に広がるので、距離が2倍でも約3dBしか下がりません。

円筒の側面の広さは半径に比例します。だから距離2倍で面積も2倍だけになり、エネルギーは2分の1、つまり−3dBで済むわけです。

練習問題で計算してみよう

ここまでの3つの計算を、数字を変えて解いてみましょう。どれも「倍率をdBに直して足し引きする」という同じ型です。

問1：同じ60dBの送風機が4台

問2：2mで80dBの機械を、8m離れて聞く（点音源）

問3：72dBのポンプと69dBのポンプを同時に動かす

問4：10mで70dBの道路（線音源）を、40m離れて聞く

同じ距離でも、点音源か線音源かで答えが6dBも変わります。問題文の「点音源」「球面状に広がる」という言葉を、必ず確認してから計算しましょう。

計算以外で出る「音」の知識

音の問題では、計算と一緒に次のような知識の選択肢が並びます。どれも理由とセットで押さえておくと迷いません。

人の耳は、高めの音に敏感

人が聞こえるのはおおむね20〜20,000Hz（Hz＝1秒間に振動する回数）の音です。同じ音圧レベルでも、3,000〜4,000Hz付近の音がいちばん大きく聞こえます。

そのため音の大きさ（ラウドネスレベル）は、同じ大きさに聞こえる1,000Hzの純音の音圧レベルで表す決まりです。

NC曲線：高い音ほど許される値が小さい

吸音材と遮音

グラスウールやロックウールのような細かいすき間の多い材料（多孔質材料）は、中・高周波数の音をよく吸収します。逆に低い音の吸収は苦手です。

壁に音が斜めに当たると、壁が音と一緒に揺れて遮音性能が落ちることがあります。これがコインシデンス効果です。

ある音のせいで別の音が聞こえにくくなる現象はマスキング効果です。2つの音の周波数が近いほど、聞こえにくさは大きくなるのです。

機械の振動は「防振」で建物に伝えない

騒音のもとには、空気を伝わる音だけでなく床や壁を伝わる振動もあります。送風機やポンプの振動が建物に伝わると、離れた部屋で音として聞こえることがあるのです。

建設工事の騒音は「敷地境界で85dB」

騒音規制法では、くい打ちなどの特定建設作業の騒音を、作業場所の敷地の境界線で85dBを超えてはならないという決まりです。作業の時間や曜日の制限は災害時にゆるめられますが、85dBの大きさの制限は緊急時でも守る必要があります。

試験ではこう出る

よくある質問

Q. 音の計算に、対数（log）の知識は必要ですか。

A. 試験ではほとんど必要ありません。「2倍で＋3dB」「10倍で＋10dB」「点音源の距離2倍で−6dB」の3つを覚えておけば、出題の大半に対応できます。

Q. 80dBと80dBを足すと、なぜ160dBではないのですか。

A. dBはエネルギーそのものではなく、倍率を表す目盛りだからです。80dBの音が2つあっても、エネルギーは2倍にしかなりません。2倍は＋3dBなので、答えは約83dBです。

Q. dBが0やマイナスになることはありますか。

A. 0dBは「消えた音」ではなく、基準にした音と同じ強さという意味です。基準より弱ければマイナスの値にもなります。dBは基準と比べた倍率なので、0から始まる量とは考え方が違うのです。

Q. ポンプを2台から1台に減らすと、何dB下がりますか。

A. 同じ大きさのポンプなら、エネルギーは2分の1になるので約3dB下がります。「半分にしたから半分の数字になる」わけではない点に注意してください。2台→1台で−3dB、10台→1台で−10dBと、足し算のときの逆と考えれば迷いません。

Q. 騒音計のA特性とは何ですか。

A. 騒音計で、人の耳の聞こえ方に近づくように補正して測るやり方です。人は低い音を小さく感じるので、低い周波数の値を小さめに補正しています。