【第二種電気工事士】電圧降下｜2・1・√3の使い分けを知識ゼロから【第6回】
前の回で、電気を家まで配る3つの方式を見ました。この回では、その配線をするときに必ず考える電圧降下を扱います。
電線にも、わずかですが抵抗があります。そのため、電源から遠くへ行くほど電圧が下がっていきます。100Vで送り出したのに、末端では97Vしか来ていない——そういうことが実際に起きるのです。
過去問の問1〜10でも、たびたび顔を出すテーマです。覚える式は3つだけなので、ここできちんと整理しておきましょう。
電圧降下は「電線の抵抗で失われる電圧」
用語電圧降下とは？
電圧降下とは、電線の抵抗によって、送り出した電圧より末端の電圧が低くなることです。記号はeで表し、単位は電圧と同じV（ボルト）です。
なぜ？なぜ電線でも電圧が下がるのか？
電線にも抵抗があるからです。第1回で学んだオームの法則のとおり、抵抗に電流が流れれば、そこで電圧が使われます。電線は抵抗が小さいので少しずつですが、長い距離を流れるあいだに、無視できない大きさになります。
もう少しかみくだくと、こういうことです。電圧は「電気を押す力」でした。電線という細い道を通るあいだに、その押す力が少しずつ使われてしまい、ゴールに着くころには弱くなっている——それが電圧降下です。
覚える電圧降下が大きくなる3つの条件
電線が長い … 長さに比例して抵抗が増えます。距離が2倍なら、電圧降下も2倍。
電線が細い … 断面積（電線を輪切りにした面の広さ）が小さいほど抵抗が増えます。1.6mmより2.0mmのほうが、電圧降下は小さくなります。
電流が大きい … 流れる電流に比例します。同じ配線でも、たくさんの機器を使えば電圧降下は増えます。
覚える覚え方
水道のホースで考えると分かりやすいです。ホースが長いほど、細いほど、先端の勢いは弱くなります。さらに、家の中でほかの蛇口も一緒に開けると、ホースの先の勢いは弱くなりますよね。電気も同じです。たくさんの機器を同時に使うほど電流が大きくなり、電圧降下も大きくなります。
配線方式で、かけ算する数が変わる
電圧降下の考え方はどの配線でも同じですが、「何本ぶんの電線で電圧が下がるか」が方式によって変わります。覚えるのは2・1・√3の3つだけです。
なぜ？なぜ単相2線式だけ「2倍」なのか？
電気は行って帰ってくるからです。単相2線式は2本の電線で行きと帰りを作っているので、往復2本ぶんの抵抗で電圧が下がります。
では単相3線式で「1倍」なのはなぜか？
単相3線式は中性線をはさんで、上下の負荷（電気を使う機器）が釣り合っていることを前提にします。バランスが取れていれば中性線には電流が流れません。そのため、片道1本ぶんだけを数えればよいことになります。
注意単相3線式の注意
「1倍」でよいのは上下のバランスが取れている（平衡している）ときだけです。
片方にだけ機器が集中していると中性線にも電流が流れ、その分だけ電圧降下が増えます。
試験では「平衡負荷」「バランスがとれている」といった条件が書かれていることが多いので、問題文をよく読んでください。
上下が釣り合っていないときの計算
上の機器に10A、下の機器に4A流れているとします。電線1本の抵抗は0.1Ω、電源は上下とも100Vです。
中性線には、上と下の差の6Aが流れます。
電流の大きい上の機器…外側の線で 10(A) × 0.1(Ω) ＝ 1V 下がり、さらに中性線で 6(A) × 0.1(Ω) ＝ 0.6V 下がります。100 − 1 − 0.6 ＝ 98.4V。
電流の小さい下の機器…外側の線で 4(A) × 0.1(Ω) ＝ 0.4V 下がります。ところが中性線の6Aは、下の機器から見ると逆向きに流れるので、そのぶん電圧が戻ってきます。100 − 0.4 ＋ 0.6 ＝ 100.2V。
電流の大きい側は、外側の線と中性線の両方で下がる。電流の小さい側は、中性線のぶんだけ戻る。これが、釣り合っていないときの考え方です。この形は、令和7年度上期の問7で実際に出ています（下の「過去問で確かめる」の4問目）。
計算例① 単相2線式
1問題 電線1本の抵抗が0.15Ω、流れる電流が10Aの単相2線式回路。電圧降下は何Vか。
2単相2線式なので、式は e ＝ 2 × I × r
3数字を入れる e ＝ 2 × 10 × 0.15
4順に計算 2 × 10 ＝ 20 → 20 × 0.15 ＝ 3V
5答え：3V（送り出しが100Vなら、末端の電圧は97V）
計算例② 三相3線式
1問題 電線1本の抵抗が0.1Ω、線電流が20Aの三相3線式回路。電圧降下は約何Vか。（√3＝1.73）
2三相3線式なので、式は e ＝ √3 × I × r
3数字を入れる e ＝ 1.73 × 20 × 0.1
4順に計算 1.73 × 20 ＝ 34.6 → 34.6 × 0.1 ＝ 約3.5V
5答え：約3.5V
覚える覚え方
「単2は2、単3は1、三相は√3」。配線の呼び名の順に2・1・√3と並べて覚えると、混同しにくくなります。
練習問題 2・1・√3 × 電流 × 抵抗
配線方式で決まる数 × 電流 × 電線1本の抵抗の型で3問。1問ずつ、自分で計算してから答えを開いてください。
練習 1/3単相2線式で、電線1本の抵抗が0.2Ω、電流が15A。電圧降下は何V？
答えを見る
6V … 単相2線式なので2をかけます。2 × 15(A) ＝ 30。これに0.2(Ω)をかけて 6V
練習 2/3上下が釣り合った単相3線式で、電線1本の抵抗が0.1Ω、電流が20A。電圧降下は何V？
答えを見る
2V … 釣り合った単相3線式なので1をかけます。1 × 20(A) × 0.1(Ω) ＝ 2V
練習 3/3三相3線式で、電線1本の抵抗が0.1Ω、電流が10A。電圧降下は約何V？
答えを見る
約1.7V … 三相3線式なので√3 ＝ 1.73をかけます。1.73 × 10(A) ＝ 17.3。これに0.1(Ω)をかけて 約1.7V
電線の抵抗を、長さから出す
試験では、電線の抵抗が「1 000mあたり◯Ω」という形で書かれていることがあります。電線の抵抗は長さに比例するので、1 000mあたりの抵抗 × 長さ ÷ 1 000で出せます。
単相2線式なら、長さは往復です。こう長（片道の長さ）の2倍を使います。
たとえば、こう長30m、1 000mあたり4.0Ωなら、往復は60m。4.0 × 60 ÷ 1 000 ＝ 0.24Ω。あとは電流 × この抵抗で電圧降下が出ます。往復ぶんの抵抗なので、ここでは2をもうかけません。
練習問題 長さから電圧降下を出す
①往復の長さ → ②抵抗 → ③電流 × 抵抗の順で3問。すべて単相2線式です。
練習 1/3こう長20m、電線の抵抗は1 000mあたり5.0Ω、電流は10A。電圧降下は何V？
答えを見る
2V … 往復は20 × 2 ＝ 40m。抵抗は5.0 × 40 ÷ 1 000 ＝ 0.2Ω。電圧降下は10(A) × 0.2(Ω) ＝ 2V
練習 2/3こう長50m、電線の抵抗は1 000mあたり4.0Ω、電流は15A。電圧降下は何V？
答えを見る
6V … 往復は100m。抵抗は4.0 × 100 ÷ 1 000 ＝ 0.4Ω。電圧降下は15(A) × 0.4(Ω) ＝ 6V
練習 3/3こう長10m、電線の抵抗は1 000mあたり8.0Ω。100Vで1 500Wの機器を使っている。電圧降下は何V？
答えを見る
2.4V … 電流が書かれていないので、電力 ÷ 電圧で出します。1 500 ÷ 100 ＝ 15A。往復は20m、抵抗は8.0 × 20 ÷ 1 000 ＝ 0.16Ω。電圧降下は15(A) × 0.16(Ω) ＝ 2.4V
負荷が2か所あるとき 奥から順に足し戻す
途中と奥の2か所に機器がつながっていることもあります。このとき、区間ごとに流れる電流がちがいます。
途中の機器と奥の機器のあいだ（奥の区間）は、奥の機器のぶんだけ。電源と途中の機器のあいだ（手前の区間）は、2台の合計が流れます。
たとえば、途中の機器に10A、奥の機器に5A。電線はどの区間も1本0.1Ωの単相2線式で、奥の機器の電圧は100Vだったとします。
① 奥の区間の電圧降下（途中 → 奥）…流れるのは奥の機器の5Aだけ。5(A) × 0.1(Ω) × 2本 ＝ 1V。
途中の機器は、奥より電源に近いので1V高く、100 ＋ 1 ＝ 101V。
② 手前の区間の電圧降下（電源 → 途中）…流れるのは2台の合計で 10 ＋ 5 ＝ 15A。15(A) × 0.1(Ω) × 2本 ＝ 3V。
電源の電圧は、101 ＋ 3 ＝ 104V。
電圧は、電源から遠くへ進むほど下がっていきます。わかっている奥の電圧から、電源に向かってさかのぼって足していくのがコツです。「途中の機器で1V下がるなら99Vでは？」と迷いやすいところですが、途中の機器は奥より電源に近いので、奥より高くなります。
電圧が下がりすぎると、何が困るのか
電圧が下がると、機器は本来の力を出せなくなります。
例電圧不足で起きること
照明が暗くなる … 電球は電圧の2乗で明るさが変わるので、少し下がっただけでも目に見えて暗くなります。
モーターの力が落ちる … 回転が弱くなり、それを補おうとして電流が増え、モーターが熱を持って傷むことがあります。
ヒーターが温まらない … 発熱量も電圧の2乗に比例して減ります。
そのため、電圧降下は一定の範囲に収まるように配線を設計します。一般には電圧の2〜3%程度までを目安にすることが多く、100Vなら2〜3V以内、ということになります。
例電圧降下を小さくする3つの方法
電線を太くする … いちばん確実。1.6mm→2.0mmにすると抵抗が減ります。
配線を短くする … 分電盤（家の電気を各回路に分ける箱）を負荷の近くに置く、という設計上の工夫。
電圧の高い方式にする … 同じ電力なら電圧が高いほど電流が小さくなるので、電圧降下も小さくなります。
過去問では、こう出る
例出題のされ方
①電圧降下を計算する … 「こう長◯m、電流◯A、電線1本の抵抗◯Ω」から e を求める。基本となる形です。
②末端の電圧を求める … 電圧降下を出したあと、送り出しの電圧から引く。ここまで求めさせる問題も出ます。
③配線方式を変えたら … 「単相2線式を単相3線式にすると電圧降下は」→小さくなる。
④電線を太くしたら … 抵抗が小さくなるので電圧降下も小さくなる。
注意つまずきやすいところ
「2倍」を忘れる … 単相2線式でうっかり e＝I×r としてしまう。行き帰りで2本です。
電圧降下と末端電圧を混同する … 「電圧降下は」と聞かれたら下がったぶん（3V）、「末端の電圧は」なら引いたあと（97V）。
こう長と電線の長さを取り違える … 「こう長8m」は片道8mのこと。往復ぶんは式の「2」ですでに計算に入っています。
電線を太くすると、なぜ電圧降下が減るのか
対策としてよく挙げられるのが「電線を太くする」です。なぜ効くのかを、ひと言で押さえておきましょう。
用語電線の抵抗は何で決まるのか？
長さに比例し、断面積に反比例します。つまり長いほど抵抗は大きく、太いほど小さくなります。
なぜ？なぜ太いと抵抗が小さくなるのか？
電気の通り道が広くなるからです。同じ人数が通るとき、狭い廊下より広い廊下のほうがスムーズなのと同じです。1.6mmを2.0mmにすると、断面積はおよそ1.56倍になり、抵抗はその逆数ぶん小さくなります。
ですから、「電線を太くする＝抵抗が小さくなる＝電圧降下が減る」という流れでつながっています。同時に許容電流（安全に流せる電流の上限）も増えるので、太い電線はより多くの電流を流せます。
電線で熱になって消える電力（電力損失）
電圧降下は「電線の抵抗で失われる電圧」でした。じつは同じ電線の抵抗で、電力も熱になって失われています。これを電力損失といい、問1〜10の計算問題でくり返し出題されています。
用語電力損失とは？
電線の抵抗に電流が流れて、熱として捨てられてしまう電力のことです。単位はW（ワット）。機器に届く前に消えてしまう分なので、少ないほどよい配線です。
なぜ？なぜ電線で熱が出てしまうのか？
電線にもわずかな抵抗があるからです。抵抗に電流が流れると熱が出ます。電気ストーブが熱くなるのと同じことが、ごく小さな規模で電線の中でも起きているのです。
覚える電力損失の求め方【2段階】
手順1 電線1本ぶんの損失 … 電流 × 電流 × 電線1本の抵抗（I²r）
手順2 全体の損失 … 1本ぶん × 電流が流れている電線の本数
なぜ？なぜ電流を2回かけるのか？
電力は電圧 × 電流です。電線1本で失われる電圧は、この記事の前半で見たとおり電流 × 抵抗。これを入れると（電流 × 抵抗）× 電流となり、電流が2回出てきます。そのため電流が2倍なら損失は4倍、電流が半分なら4分の1になります。
覚える配線方式ごとの「損失を数える本数」
単相2線式 … 2本（行きと帰り）
単相3線式（上下のバランスが取れているとき） … 2本。中性線には電流が流れないので、損失も0
三相3線式 … 3本。3本とも同じ電流が流れる
注意電力損失に√3は使わない
電圧降下の式は2・1・√3でしたが、電力損失は2・2・3です。混同しやすいので分けて覚えてください。
損失は、電線1本1本で出た熱を足し合わせるだけです。熱はプラスとマイナスで打ち消し合うことがないので、三相3線式でも1本ぶん×3で求めます。
計算例③ 三相3線式の電力損失
1問題 電線1本の抵抗が0.2Ω、線電流（電線1本を流れる電流）が10Aの三相3線式回路。電力損失は何Wか。
21本ぶん 10 × 10 × 0.2 ＝ 20W
3三相3線式は3本とも電流が流れるので 20 × 3 ＝ 60W
4答え：60W（20 × 1.73 ≒ 35W としてしまうのは、√3を使った誤り）
計算例④ 単相3線式（バランスが取れている）の電力損失
1問題 電線1本の抵抗が0.1Ω、上下の負荷にどちらも20Aが流れている単相3線式回路。電力損失は何Wか。
2上と下の電線は20Aずつ。中性線は20 − 20 ＝ 0A
31本ぶん 20 × 20 × 0.1 ＝ 40W
4電流が流れているのは2本なので 40 × 2 ＝ 80W（中性線の損失は0W）
5答え：80W
練習問題 電力損失
電流 × 電流 × 電線1本の抵抗 × 本数の型で3問。
練習 1/3単相2線式で、電流20A、電線1本の抵抗が0.1Ω。電力損失は何W？
答えを見る
80W … 本数は2本。20 × 20 ＝ 400。× 0.1 ＝ 40。× 2 ＝ 80W
練習 2/3上下が釣り合った単相3線式で、上下とも10A、電線1本の抵抗が0.2Ω。電力損失は何W？
答えを見る
40W … 釣り合っているので中性線は0A。流れるのは外側の2本。10 × 10 ＝ 100。× 0.2 ＝ 20。× 2 ＝ 40W
練習 3/3三相3線式で、電流10A、電線1本の抵抗が0.1Ω。電力損失は何W？
答えを見る
30W … 本数の3をかけます（√3ではありません）。10 × 10 ＝ 100。× 0.1 ＝ 10。× 3 ＝ 30W
単相2線式を単相3線式にすると、損失は4分の1（上下がつり合っているとき）
同じ機器に同じ100Vで電気を送る場合でも、配線方式を変えるだけで電力損失は大きく変わります。数字で確かめてみましょう。
例1.5kWの負荷2台に100Vで送る（電線1本の抵抗0.1Ω）
単相2線式 … 2台ぶんの電流が2本の電線にまとめて流れる。電流 ＝ 3 000 ÷ 100 ＝ 30A。損失 ＝ 30 × 30 × 0.1 × 2本 ＝ 180W
単相3線式 … 1台ずつ上と下に振り分ける。電流は1本15A、中性線は0A。損失 ＝ 15 × 15 × 0.1 × 2本 ＝ 45W
比べる … 180W → 45W で4分の1。逆に単相3線式から単相2線式に戻すと4倍になります
なぜ？なぜ電線が1本増えたのに損失が減るのか？
負荷を上下に振り分けたことで、1本の電線を流れる電流が半分になったからです。損失は電流の2乗で効くので、半分 × 半分 ＝ 4分の1。増えた中性線には電流が流れないため、そこでは熱が出ません。「本数ではなく、1本を流れる電流で決まる」と覚えておきましょう。
過去問で確かめる 4問
この回の内容だけで解ける4問を選びました。問題文と図は、各年度の過去問ページで確認できます。
令和8年度上期 問6 長さから抵抗を出す
こう長12mの配線で、消費電力1 600Wの抵抗負荷に電気を送ったところ、負荷の両端の電圧は100Vだった。電線の抵抗は1 000mあたり5.0Ωのとき、配線の電圧降下は何Vか、という問題です。
電流は1 600 ÷ 100 ＝ 16A。往復の長さは12 ＋ 12 ＝ 24m。抵抗は5.0 × 24 ÷ 1 000 ＝ 0.12Ω。電圧降下は16 × 0.12 ＝ 1.92V で、いちばん近い2V（正解ロ）。12mのまま計算するとちょうど半分になり、1Vを選んでしまいます。 → 令和8年度上期 問1〜10の解説
令和6年度下期 問6 負荷が2か所
単相2線式で、b点とc点に10Aずつの機器がつながり、電線はどこも1本0.1Ω。c−c′間の電圧が99Vのとき、a−a′間の電圧は何Vか、という問題です。
奥の区間はcの機器のぶんだけで10A。10 × 0.1 × 2本 ＝ 2V なので、bは99 ＋ 2 ＝ 101V。手前の区間は2台の合計で20A。20 × 0.1 × 2本 ＝ 4V なので、aは101 ＋ 4 ＝ 105V（正解ニ）。奥から順に足し戻す型です。 → 令和6年度下期 問1〜10の解説
令和6年度上期 問7 単相3線式の電力損失
単相3線式で、電線1本の抵抗が0.1Ω、上下の抵抗負荷にどちらも15A流れているとき、配線の電力損失は何Wか、という問題です。
上下が同じなので釣り合っていて、中性線は0A。電流が流れるのは外側の2本です。15 × 15 × 0.1 × 2 ＝ 45W（正解イ）。3本あるからといって3をかけないのがポイントです。 → 令和6年度上期 問1〜10の解説
令和7年度上期 問7 釣り合っていない単相3線式
電源は上下とも103V、電線1本0.1Ω。上の機器に20A、下の機器に10A流れているとき、a−b間（上の機器）の電圧は何Vか、という問題です。
釣り合っていないので、中性線には差の10Aが流れます。外側の線で20 × 0.1 ＝ 2V、中性線で10 × 0.1 ＝ 1V 下がるので、103 − 2 − 1 ＝ 100V（正解ロ）。中性線のぶんを忘れると、101Vを選んでしまいます。 → 令和7年度上期 問1〜10の解説
よくある質問
まとめ
まとめこの回の要点
電圧降下は電線の抵抗で失われる電圧。
長い・細い・電流が大きいほど大きくなる。
式は単相2線式＝2Ir／単相3線式＝Ir／三相3線式＝√3Ir。
単相3線式の「1倍」はバランスが取れているときの話。
釣り合っていないときは、中性線に上下の差の電流。大きい側は外側の線＋中性線で下がり、小さい側は中性線のぶん戻る。
目安は電圧の2〜3%以内。
対策は太くする・短くする・電圧を上げる。
電力損失は電流 × 電流 × 抵抗 × 電流が流れる本数（2・2・3。√3は使わない）。
電線の抵抗が「1 000mあたり」で書かれていたら、× 長さ ÷ 1 000。単相2線式は往復の長さで。
負荷が2か所あるときは、奥から順に足し戻す（区間ごとに流れる電流がちがう）。
