冷凍能力・冷凍トン・成績係数（COP）の計算｜使う式は4つだけ【冷凍三種】

この記事で分かること

• 冷凍能力の式が使えるようになります
• 1冷凍トン＝3.86kWの意味が分かります
• 冷媒循環量・圧縮動力・凝縮負荷の関係が分かります
• 成績係数（COP）の計算ができるようになります

用語比エンタルピーとは？

比エンタルピーとは、その物質1kgが持っている熱の量のことです。単位はkJ/kg。モリエル線図の横軸がこれです。2点の差（引き算）が、やり取りされた熱になります。

覚える覚え方

「エンタルピーの差 × 循環量 ＝ 熱の量」。この一文が、以下の式全部の正体です。1kgあたりの熱（差）に、何kg回っているか（循環量）をかける——それだけのことです。

• ①冷凍能力　Φo ＝ qmr ×（h1 − h4）　…　蒸発器で奪う熱
• ②圧縮動力　P ＝ qmr ×（h2 − h1）　…　圧縮機が加えた熱
• ③凝縮負荷　Φk ＝ qmr ×（h2 − h3）　…　凝縮器で捨てる熱
• ④　Φk ＝ Φo ＋ P　…　捨てる熱＝奪った熱＋加えた力

例簡単な例え

④は当たり前のことを言っています。部屋から奪った熱と、圧縮機がモーターで加えた熱——その両方が、最後は外に捨てられる。エアコンの室外機から出る熱が、部屋から取った熱より多いのは、このためです。

注意計算のときのつまずき

• h1 − h4 の順番　…　大きいほうから小さいほうを引く（蒸発器と圧縮機は「出口−入口」、凝縮器は「入口−出口」）。逆にすると符号が変わります。
• 単位をそろえる　…　qmrがkg/hで与えられたら、3600で割ってkg/sにします。
• kJ/s ＝ kW　…　エンタルピーの単位がkJ/kgなので、kg/sをかけるとそのままkWになります。

• 例題　冷媒循環量0.5kg/s、h1＝400kJ/kg、h2＝440kJ/kg、h3＝h4＝250kJ/kg。冷凍能力・圧縮動力・凝縮負荷は？
• ① Φo ＝ 0.5 ×（400 − 250）＝ 0.5 × 150 ＝ 75kW
• ② P ＝ 0.5 ×（440 − 400）＝ 0.5 × 40 ＝ 20kW
• ③ Φk ＝ 0.5 ×（440 − 250）＝ 0.5 × 190 ＝ 95kW
• ④ 検算　75 ＋ 20 ＝ 95kW　✔ 合っています

覚える覚え方

最後に④で検算する習慣をつけましょう。Φo ＋ P ＝ Φk になっていなければ、どこかで引き算を間違えています。試験中に自分でミスを見つけられるのがこの式の一番の価値です。

用語成績係数（COP）とは？

成績係数（COP）とは、入れた力に対して、何倍の熱を運べたかを表す数字です。COP ＝ 冷凍能力Φo ÷ 圧縮動力P。単位はありません（倍率）。

• 冷凍のCOP　…　COP ＝ Φo ÷ P ＝（h1 − h4）÷（h2 − h1）
• ヒートポンプ（冷凍サイクルで熱を部屋へ運び込み、暖房に使う装置）のCOP　…　COP ＝ Φk ÷ P ＝（h2 − h3）÷（h2 − h1）
• 暖房のCOPは、冷房のCOPよりちょうど1だけ大きい

なぜ？なぜ暖房のほうが1だけ大きいのか？

圧縮機に入れた力も、そのまま熱として使えるからです。冷房では「奪った熱」だけが成果ですが、暖房では「奪った熱＋入れた力」がまるごと部屋に出ます。式で書くと Φk÷P ＝（Φo＋P）÷P ＝ Φo÷P ＋ 1。

覚えるCOPが下がる原因（重要）

• 凝縮温度（凝縮圧力）が上がる　…　外が暑い、凝縮器が汚れている、不凝縮ガス（凝縮器で液体にならない空気などのガス）が入っている
• 蒸発温度（蒸発圧力）が下がる　…　着霜（蒸発器に霜が付くこと）している、冷媒が不足している
• → 「圧縮の幅が広いほどCOPは下がる」とまとめて覚えると、選択肢の判断が速くなります。

用語1冷凍トンとは？

0℃の水1トンを、24時間で0℃の氷にするのに必要な冷却能力です。日本冷凍トンで約3.86kWにあたります。

• 冷凍能力［kW］÷ 3.86 ＝ 冷凍トン
• 例　冷凍能力77.2kW → 77.2 ÷ 3.86 ＝ 20冷凍トン

覚える法令の「1日の冷凍能力」とは別物

• ここでいう冷凍トンは、物理的な能力です。
• 法令の「1日の冷凍能力」は、算定式で決まる数字で、まったく別のものです（第21回）。
• 同じ「トン」でも中身が違う——ここを混同すると法令の問題で失点しやすくなります。

• ①冷凍能力の計算　…　循環量とエンタルピーが与えられ、Φoを求める。
• ②COPの計算　…　Φo と P、またはエンタルピーの差からCOPを求める。
• ③Φk ＝ Φo ＋ P　…　「凝縮負荷は冷凍能力と圧縮動力の和である」→正しい。
• ④暖房COP　…　「ヒートポンプの暖房COPは、冷房COPより1大きい」→正しい。
• ⑤COPが下がる条件　…　「凝縮温度が高くなるとCOPは大きくなる」→誤り。小さくなります。

Q．モリエル線図がないと計算できませんか？

A．試験ではエンタルピーの値が問題文に与えられるのが一般的なので、線図を読まずに計算できます。ただしh1・h2・h3がサイクルのどこかを分かっていないと式に入れられません。第4回のモリエル線図と、この回はセットで理解してください。

Q．COPが3.75というのは、どういう意味ですか？

A．20kWの電気を入れて、75kWぶんの熱を運んだということです。「入れた力の3.75倍の熱を運んだ」わけですが、エネルギーが増えたわけではありません。熱を作ったのではなく運んだだけなので、1を超えることができるのです。

Q．h3とh4が同じ値なのはなぜですか？

A．膨張弁では、熱のやり取りがないからです。弁を通るとき、冷媒は圧力が下がって一部が蒸発しますが、外から熱をもらったり、外へ熱を出したりはしていません。だから持っている熱の量（エンタルピー）は変わりません。モリエル線図で膨張が真下への垂直な線になるのは、このためです。

まとめこのページのまとめ

• Φo ＝ qmr（h1−h4）／P ＝ qmr（h2−h1）／Φk ＝ qmr（h2−h3）
• Φk ＝ Φo ＋ P。最後に必ず検算する
• COP ＝ Φo ÷ P。暖房COPは冷房COPより1大きい
• 凝縮温度が上がる／蒸発温度が下がると、COPは下がる
• 1冷凍トン ≒ 3.86kW
• 物理の冷凍トンと、法令の「1日の冷凍能力」は別物

費用はいくらかかる？　講座は必要？

冷凍三種はお金のかけどころがはっきりしている試験です。国家試験の前に受けられる公式の講習を使うと、本番が2科目から法令1科目だけになります。免除を持つ人の合格率は87.9%、2科目受験の人は45.0%（令和7年度）。講習・独学・通信講座の費用を、実際の金額で並べました。

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